Question

19．一張長方形鐵皮長16.56分米，寬8分米（如圖）．請用這張鐵皮做一個容積最大的圓柱形水桶，畫出設計圖并求容積．

Answer 1

分析 設圓的直徑是d分米，大長方形的長是16.56分米，等于小長方形的長加上圓的直徑d分米，小長方形的寬等于兩個等圓直徑之和，也就是2d分米，也就是圓柱的高，小長方形是圓柱側面展開圖，所以長應等于圓周長πd=3.14d，根據“大長方形的長等于圓的周長與直徑的和”求出圓的直徑，進而求出圓柱的高，由于沒說鐵皮厚度，所以油桶的容積就是圓柱體積，根據“圓柱的體積=πr²h”進行解答即可．

解答 解：如圖所示：

設圓的直徑為d分米，則：
3.14d+d=16.56
  4.14d=16.56
      d=4
r=d÷2=4÷2=2（分米）
h=2d=2×4=8（分米）
容積：3.14×2²×8
=3.14×4×8
=100.48（立方分米）
答：油桶的容積為100.48立方分米．

點評 解答此題應明確：大長方形的長等于圓的底面周長與直徑的和．