Question

6．把長、寬、高分別是6厘米、4厘米、5厘米的長方體削成一個最大的圓柱體，圓柱的體積是78.5立方厘米．

Answer 1

分析 削出最大的圓柱的方法有三種情況：（①以5厘米為底面直徑，4厘米為高；②以4厘米為底面直徑，6厘米為高；③以4厘米為底面直徑，5厘米為高，由此利用圓柱的體積公式分別計算出它們的體積即可解答．

解答 解：①以5厘米為底面直徑，4厘米為高，
3.14×（5÷2）²×4
=3.14×6.25×4
=78.5（立方厘米）
②以4厘米為底面直徑，6厘米為高；
3.14×（4÷2）²×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）；
③以4厘米為底面直徑，5厘米為高，
3.14×（4÷2）²×5
=3.14×4×5
=62.8（立方厘米）；
答：這個圓柱最大的體積是78.5立方厘米．
故答案為：78.5．

點評 此題考查了圓柱的體積公式的計算，圓柱的底面是一個圓形，此題抓住長方形內最大圓的特點，得出切割圓柱的不同方法即可解答．