Question

如圖中三角形ABC為等邊三角形，D為AB邊上的中點．已知三角形BDE的面積為5平方厘米．求等邊三角形ABC的面積．

Answer 1

考點：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：連接AE，則S_△BDE=S_△ADE，它們是等底等高的三角形，再過A向對邊作垂線AF交BC與F，因D是AB邊的中點，DE⊥BC，所以BE=EF，S_△ABE=S_△AEF，2S_△ABF=S_△ABC，據此解答．

解答： 解：連接AE，過A向對邊作垂線AF交BC與F
則S_△BDE=S_△ADE=5（平方厘米）
S_△ABE=S_△BDE+S_△ADE=10（平方厘米）
因D是AB邊的中點，DE⊥BC，所以
BE=EF，
S_△ABE=S_△AEF
S_△ABF=S_△ABE+S_△AEF=10+10=20（平方厘米）
2S_△ABF=S_△ABC
S_△ABC=2×20=40（平方厘米）
答：三角形ABC的面積是40平方厘米．

點評：本題關鍵是做出輔助線，再根據等底等高的三角形的面積相等的知識來進行解答．