Question

（2013?龍海市模擬）一片牧場，每天生長草的速度相同．這片牧場可供14頭牛吃30天，或者可供70只羊吃16天．如果4頭羊的吃草量相當于1頭牛的吃草量．那么17頭牛和20只羊一起吃這片牧場上的草，可以吃多少天？

Answer 1

分析：因為“4頭羊的吃草量相當于1頭牛的吃草，”所以70只羊吃的草量相當于

70

4

頭牛吃的草量，20只羊吃的草量相當于

20

4

頭牛吃的草量，那么即可求出每天新生草的草量，從而原有的草量即可求出，那么問題即可解決．

解答：解：設每頭牛每天吃1份草．
每天新生長的草量：[14×30-（70÷4）×16]÷（30-16）
=[420-280]÷14
=10（份）
原有的草量：（14×30-30×10）=120（份）
牛的頭數：17+20÷4=22（頭）
吃的天數：120÷（22-10）=10（天）
答：可以吃10天．

點評：解決這類問題的關鍵是利用牛吃的草量，最終求出草地每天新生草的草量，由于此類題不給出草量的單位，為此我們總設每頭牛每天吃1份草，根據數量關系，列式解答即可．