Question

（2005?沛縣）自然數a除自然數b（a、b非零），商是5．則a和b最大公約數是

a

；a和b的比的比值是

1

5

．

Answer 1

分析：（1）倍數關系的兩個數的最大公約數是較小數，由自然數a除自然數b（a、b非零），商是5可知a和b是倍數關系，a是較小數，據此求出a和b最大公約數；
（2）根據除法和比的關系：被除數÷除數=

被除數

除數

，題中b是被除數，a是除數，即b÷a=b：a=5，據此求出a和b的比的比值．

解答：解：（1）由自然數a除自然數b（a、b非零），商是5可知a和b是倍數關系，a是較小數，所以a和b最大公約數是：a；
（2）b÷a=b：a=5，則：a：b=1：5=

1

5

，所以a和b的比的比值是：

1

5

；
故答案為：a，

1

5

．

點評：解答（1）關鍵是由自然數a除自然數b（a、b非零），商是5可知a和b是倍數關系，解答（2）主要掌握據除法和比的關系，注意理解除和除以的區別．