Question

（2012?中山模擬）某工會男女會員的人數之比是3：2，分為甲、乙、丙三組，已知甲、乙、丙三組的人數比是10：8：7，甲組中男女會員的人數之比是3：1，乙組中男女會員的人數之比是5：3，求丙組中男女會員的人數之比．

Answer 1

分析：根據甲、乙、丙三組人數的比為10：8：7，可設甲組人數為10x，乙組人數為8x，丙組人數為7x，那么三組共有人數為25x；再根據男女會員的人數之比是3：2，可求得男會員是15x人，女會員是10x人；由甲組中男女會員的人數之比是3：1，求得甲組男會員是7.5x人，女會員是2.5x人；乙組中男女會員的人數比是5：3，求得乙組男會員是5x人，女會員是3x人，那么丙組的男會員就是15x-7.5x-5x=2.5x人，丙組的女會員就是10x-2.5x-3x=4.5x人，那么丙組男女會員人數之比是2.5x：4.5x=5：9．

解答：解：設甲組為10x人，乙組為8x人，丙組為7x人，
則三組共有會員：10x+8x+7x=25x（人），
俱樂部有男會員：25x×

3

3+2

=15x（人），俱樂部有女會員：25x×

2

3+2

=10x（人），
甲組有男會員：10x×

3

3+1

=7.5x（人），甲組有女會員：10x-7.5x=2.5x（人），
乙組有男會員：8x×

5

5+3

=5x（人），乙組有女會員：8x-5x=3x（人），
丙組有男會員：15x-7.5x-5x=2.5x（人），丙組有女會員：10x-2.5x-3x=4.5x（人），
則丙組中男女會員人數之比：2.5x：4.5x=5：9．
答：丙組中男女會員人數之比是5：9．

點評：此題考查比的應用，解決此題關鍵是根據題意先求得總人數和俱樂部有男女會員的人數，然后分別求得甲乙兩組中男女會員的人數，進而分別求得丙組中男女會員人數，再寫出比并化簡比即可．