Question

（2012?中山市模擬）做一件工作，甲每工作6天要休息一天，乙每工作5天要休息一天．這件工作，甲每天做8小時34天能完成（含休息日，下同），乙每天做10小時23天能完成．現在兩人合做，每天都做8小時，做了13天后，由乙單獨做，每天做6小時．那么完成這項工作乙還需用多少天？（不足一天按一天計）

Answer 1

分析：由于甲每工作6天要休息一天，則甲的工作周期為1+6=7天，則乙的為5+1=6天．甲每天做8小時34天能完成，34÷7=4…6天，即甲需要做4+1=5個周期才能完成，需要8×6×5=240小時；同理，23÷6=3…5天，即乙需要做3+1=4個周期完成，需要10×5×4=200個小時．兩人合作13天，13÷7=1…6天，即甲做了兩個周期，完成6×8×2=96小時，即完成總量的

96

240

=

2

5

；13÷6=2…1，即乙工作了兩個周期加一天共5×2+1=11天，即8×11=88小時，完成了總工作量的

88

200

=

11

25

，此時還剩下全部的1-

2

5

-

11

25

=

4

25

，則乙獨做還需要

4

25

÷

1

200

=32小時，每天做6小時，則還需要32÷6=5

1

3

天，由于不足一天按一天計，則還要6天完成，由于乙每工作5天要休息一天，加上休息的一天則還要7天．

解答：解：甲需要的時間為：
34÷（6+1）=4…7天，
8×6×（4+1）=240（小時）．
甲13天完成全部工作的：
13÷（6+1）=1…6天，即兩個周期．
6×8×8÷240=

2

5

；
乙需要的時間為：
23÷（5+1）=3…5天，
10×5×（3+1）=200（小時）．
甲13天完成全部工作的：
13÷（5+1）=2…1天，
8×（5×2+1）÷200=

11

25

；
則乙完成需要：
（1-

2

5

-

11

25

）÷

1

200

÷6
=

4

25

×200÷6，
=5

1

3

（天）．
由于不足一天按一天計，則還要6天完成，由于乙每工作5天要休息一天，
加上休息的一天還要7天．
答：完成這項工作乙還需用7天．

點評：完成本題要認真分析題目中所給數量關系，首先求出甲乙甲獨完成這項工作分別需要的時間是完成本題的關鍵．