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計算：
2008+2007×2009
2008×2009-1
+
2009+2008×2010
2009×2010-1
+
2010+2009×2011
2010×2011-1
+
2011+2010×2012
2011×2012-1
=
4
4
．
分析：通過觀察式中數據可知，本題可據分配律將算式中分數的分母拆分成與分子含有共同因數的形式，然后再通過約分進行簡算．
解答：解：
2008+2007×2009
2008×2009-1
+
2009+2008×2010
2009×2010-1
+
2010+2009×2011
2010×2011-1
+
2011+2010×2012
2011×2012-1

=
2008+2007×2009
2007×2009+2009-1
+
2009+2008×2010
2008×2010+2010-1
+
2010+2009×2011
2009×2011+2011-1
+
2011+2010×2012
2010×2012+2012-1
，
=
2008+2007×2009
2008+2007×2009
+
2009+2008×2010
2009+2008×2010
+
2010+2009×2011
2010+2009×2011
+
2011+2010×2012
2011+2010×2012
，
=1+1+1+1，
=4．
點評：拆分法在四則混運算的巧算中經常用到．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

（2008?長汀縣）用遞等式計算（能簡算的要用簡便方法計算）．
①20-
7
18
-
11
18
②9.07×99+9.07
③
1
6
+
3
4
×
2
3
÷2
④2.3+3.91÷（22-19.7）
④
8
9
×[
3
4
-（
7
16
-
1
4
）]．

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科目：小學數學 來源： 題型：

一只貓頭鷹每天吃20只田鼠，照這樣計算，2008年的二月，這只貓頭鷹吃
580
580
只田鼠．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（2008?江都市）只列式（或方程）不計算．
（1）明明家這個月交了240元水電費，比上個月節約了60元，節約了百分之幾？
60÷（60+240）
60÷（60+240）
．
（2）飛機的速度是每小時860千米，比火車速度的8倍少20千米．求火車的速度．
8x-20=860
8x-20=860
．
（3）明明過生日時請好朋友們吃飯，買了4瓶橙汁，每瓶0.75升，每杯可倒
3
10
升，這些橙汁可倒多少杯？
4×0.75÷
3
10
4×0.75÷
3
10
．
（4）蝸牛5分鐘爬行了41厘米，照這樣的速度，蝸牛爬行了61.5厘米要多少分鐘？
41
5
=
61.5
x
41
5
=
61.5
x
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（2008?高郵市）只列式不計算
（1）一本畫冊原價9.6元，現在按原價打八折出售，便宜了多少元？
（2）甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的
35
，此時這輛汽車距離甲地多少千米？
（3）科技小組進行玉米種子發芽實驗，結果有500粒種子發芽了，25粒種子未發芽，求這批種子的發芽率．
（4）水果店運來蘋果20筐，梨10筐，共重1420千克；已知每筐蘋果重26千克，每筐梨重多少千克？

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科目：小學數學 來源： 題型：

（2008?福州）只列式不計算．
（1）六年級學生開展儲蓄活動，六年一班41人共存入銀行123.5元，六年二班40人每人存入銀行4元．六年級兩班平均每人存入銀行多少元？
列式：
（123.5+40×4）÷（41+40）
（123.5+40×4）÷（41+40）
．
（2）商店運來三種水果，其中梨的重量占
1
5
．蘋果的重量和其它兩種水果重量之和的比是1：3．蘋果比梨多20千克．共運來水果多少千克？
列式：
20÷（
1
1+3
-
1
5
）
20÷（
1
1+3
-
1
5
）
．

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同步練習冊答案
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