Question

有一個數列，第一個數是105，第二個數是85，從第三個數開始，每個數是它前面兩個數的平均數的整數部分，請問：第2004個數的整數部分是

91

．

Answer 1

分析：分析題干計算后發現，這列數依次是105，85，95，90，92，91，91，91，91…，顯然，從第7項起后面每個數都是91，由此進行解答．

解答：解：105與85的平均數是95；
85與95的平均數是90；
95與90的平均數是92.5，整數部分是92；
90與92的平均數是91；
92與91的平均數是91.5，整數部分是91；
91與91的平均數是91；
91和91的平均數是91；
…
后面每個數都是91，所以第2004個數的整數部分91．
故答案為：91．

點評：分析題干，依次往下寫出平均數，然后發現規律，再利用發現的規律解決問題．