Question

一次數學競賽中，某校獲獎同學的總平均分為80分．其中8名獲一等獎的同學的平均分為95分，有2名獲三等獎同學的平均分為70分，其余的同學獲二等獎，平均分為75分，該校這次競賽中獲二等獎的同學的人數有多少？

Answer 1

分析：由平均分的意義知，總平均分=（一等獎的總分數+二等獎的總分數+三等獎的總分數）÷參加競賽的總人數，則總平均分×總人數=一等獎的總分數+二等獎的總分數+三等獎的總分數；一等獎的總分數=一等獎的平均分×一等獎的人數=96×8，二等獎的總分數=二等獎的平均分×二等獎的人數，三等獎的總分數=三等獎的平均分×三等獎的人數=70×2，設出二等獎的人數，代入等量關系式解答．

解答：解：設獲二等獎的同學為x人，
95×8+75x+70×2=（8+x+2）×80，
        900+75x=（10+x）×80，
        900+75x=800+80x，
        80x-75x=900-800，
             5x=100，
              x=20．
答：該校這次競賽中獲二等獎的同學為20人．

點評：解決本題的關鍵是根據平均數的意義找到等量關系式：總平均分=（一等獎的總分數+二等獎的總分數+三等獎的總分數）÷參加競賽的總人數，再列方程解答較易理解．