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已知向量a=(8,2),b=(3,3),c=(6,12),p=(6,4),問是否存在實數(shù)x,y,z同時滿足下列兩個條件:

p=xa+yb+zc;

②x+y+z=1?

如果存在,請求出x,y,z的值,如果不存在,請說明理由.

解析:因為xa+yb+zc=(8x+3y+6z,2x+3y+12z),p=(6,4),

所以8x+3y+6z=6,且2x+3y+12z=4.

又x+y+z=1,解得x=,y=,z=.

所以存在x=,y=,z=滿足這兩個條件.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知向量
a
=(-1,2)
,又點A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t).
(1)若
AB
a
,且|
AB
|=
5
|
OA
|
,求向量
OB

(2)若向量
AC
與向量
a
共線,常數(shù)k>0,當f(θ)=tsinθ取最大值4時,求
OA
OC

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1 , 2)
,
b
=(x , 4)
,若向量
a
b
,則x=
-8
-8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•杭州模擬)已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,4)
,且
a
b
,則實數(shù)x的值是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(k,2)
與向量
b
=(2,4)
平行,則k=( 。

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同步練習冊答案
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