Question

如圖，將三個高都是1米，底面半徑分別是1.5米、1米、0.5米的3個圓柱體組成一個物體．
①求這個物體的體積？
②求這個物體的表面積？

Answer 1

解：（1）3.14×（1.5²+1²+0.5²）×1，
=3.14×（2.25+1+0.25），
=3.14×3.5，
=10.99（立方米），
答：這個物體的體積是10.99立方米．

（2）大圓柱的表面積：3.14×1.5²×2+2×3.14×1.5×1，
=14.13+9.42，
=23.55（平方米），
中圓柱側面積：2×3.14×1×1=6.28（平方米），
小圓柱側面積：2×3.14×0.5×1=3.14（平方米），
這個物體的表面積：23.55+6.28+3.14=32.97（平方米）；
答：這個物體的表面積是32.97平方米．
分析：由題意可知：這個物體的體積就等于3個圓柱的體積之和，利用圓柱的體積公式即可得解；這個物體的表面積是大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側面積，根據公式計算即可．
點評：此題主要考查圓柱的體積、側面積、表面積公式及其計算．