Question

如圖，長方形的面積與圓的面積相等，圓的周長是20厘米，那么陰影部分的周長是多少厘米？

Answer 1

分析：求陰影部分周長，先把陰影部分長方形的寬=圓的半徑r，因為已知圓的面積和長方形面積相等，圓的面積=πr×r，長方形的面積=長方形的長×r，即πr×r=長方形的長×r；所以兩條長相當于圓的周長，所以陰影部分的周長：圓的周長+圓周長的

1

4

=圓周長的

5

4

，據此解答即可．

解答：解：根據題干分析可得陰影部分周長：
20×

5

4

=25（厘米），
答：陰影部分周長25厘米．

點評：此題變相的考查圓的面積的推導過程，解答此題的關鍵是把寬補到長上，得出陰影部分的周長是圓周長的

5

4

．