Question

15．如圖是一個無蓋正方體表面展開圖，在其中再添上一個正方形變成一個有蓋的正方體表面展開圖，共有多少種不同的方法？

Answer 1

分析 根據正方體展開圖的11種特征，可以在上行左邊添上一個正方形，使其成為正方體展開圖的“3-3”型；在下行的三個正方形中任意一個正方形下面添上一個正方形，使其成為一個正方形展開圖的“1-3-2”型，因此共有4種不同的方法．

解答 解：根據正方體展開圖的特征，有如下添法：

答：共有4種不同的方法．

點評 正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3-3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．