Question

（2012?鄭州模擬）如圖：ABCD是正方形，扇形半徑是60毫米，求陰影部分面積．

Answer 1

分析：根據圖形可得：陰影部分的面積=這個

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圓的面積-正方形ABCD的面積，連接正方形的對角線AC，BD，根據正方形的對角線的特點可得：AO=CO=BO=OD=半徑的一半，
得到四個全等的直角三角形，所以只要求得其中一個三角形的面積即可求得這個正方形的面積；

解答：解：連接AC、BD，可得：AO=CO=BO=OD=60×

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=30（毫米）=3厘米，
60毫米=6厘米，
所以陰影部分的面積為：
3.14×6²×

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-3×3÷2×4，
=3.14×36×

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-18，
=28.26-18，
=10.26（平方厘米），
答：陰影部分的面積是10.26平方厘米．

點評：連接對角線，利用對角線互相垂直的性質得出四個小直角三角形，求得其中一個小三角形的面積即可求得這個正方形的面積，從而解決問題．