Question

用一塊長30cm，寬20cm的鐵板，剪裁拼接成一個高5cm的無蓋鐵盒，長寬都是整厘米數(shù)，可任意裁，鐵盒容積最大是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意，只要在這個長方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為5厘米的正方形，再將四邊剩下的向上折起，就成了一個無蓋的高是5cm的長方體盒子，據(jù)此先求出這個盒子的長與寬：鐵盒的長就是30-5-5=20厘米，盒子的寬是：20-5-5=10厘米，向上折起的高度就是盒子的高，就是5厘米，進而根據(jù)長方體的容積=長×寬×高，代數(shù)計算得解．

解答： 解：鐵盒的長：30-5×2=20（厘米）
鐵盒的寬：20-5×2=10（厘米）
所以容積最大：20×10×5=1000（立方厘米）=1（升）．
答：容積最大是1升．

點評：解決此題關鍵是明確做成高5cm的無蓋鐵盒，這個5厘米就是四角各剪去的正方形的邊長．