Question

求出各圖中陰影部分圖形的周長與面積：（單位；厘米）

Answer 1

分析：根據圖示可知，陰影部分的面積等于以（2×4）厘米為半徑的

1

4

圓的面積減去以4厘米為半徑的圓的面積的一半；陰影部分的周長等于以8厘米為半徑的

1

4

圓的周長，加上以4厘米為半徑的圓周長的一，半再加上大圓的半徑即（2×4）厘米，列式解答即可得到答案．

解答：解：陰影部分的面積為：

1

4

×3.14×（2×4）²-

1

2

×3.14×4²
=0.785×64-1.57×16，
=50.24-25.12，
=25.12（平方厘米）；
陰影部分的周長為：

1

4

×3.14×（2×4）×2+

1

2

×3.14×4×2+2×4
=0.785×8×2+1.57×4×2+8，
=6.28×2+6.28×2+8，
=12.56+12.56+8，
=25.12+8，
=33.12（厘米）；
答：陰影部分的面積為25.12平方厘米，陰影部分的周長為33.12厘米．

點評：此題主要考查的是圓的面積公式S=πr²和圓的周長公式C=2πr這兩個公式的應用．