Question

找出下列各組數的最大公因數
6和7         9和12         11和13        12和30．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法

專題：數的整除

分析：求兩個數的最大公因數根據：最大公因數是兩個數的公有的質因數的乘積，兩個非0的自然數成倍數關系，較小的那個數為兩個數的最大公因數，如果兩個數為互質關系，最大公因數是1；據此解答即可．

解答： 解：（1）6和7是互質數，所以6和7的最大公因數是1；
（2）9=3×3，12=2×2×3
9和12的最大公因數是3；
（3）11和13是互質數，所以11和13的最大公因數是1；
（4）30=3×5×2，12=2×2×3
30和12的最大公因數是：2×3=6．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數的三種情況的靈活應用．