Question

如果☆表示一個奇數，△表示一個偶數，那么下列（　　）的結果一定是合數．

• A、☆+△
• B、☆-△
• C、☆×△
• D、△×△

Answer 1

分析：不能被2整除的數為奇數，因此任何奇數都可表示為2n+1的形式，能被2整除的數為偶數，因此任何偶數都可表示為2n的形式，則偶數為△=2k，奇數為☆=2k+1（k為整數），將它們相加、相減、相乘、相除可得出結果．

解答：解：偶數為△=2k，奇數為☆=2k+1（k為整數），
☆+△=2k+2k+1=4k+1，4k是偶數，4k+1一定是奇數，不一定是合數；
☆-△=2k+1-2k=1，1是既不是質數，也不是合數；
☆×△=2k×（2k+1）=2[k（2k+1）]，是偶數，不一定是合數；
△×△=2k×2k=4k²，4是合數，所以4k²一定是合數；
故選：D．

點評：本題考查奇數和偶數、質數與合數的表示形式．