Question

5．一個半徑是10厘米，圓心角是270°的扇形，圍成一個高是8厘米的圓錐，求圓錐的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據圓錐的側面與其展開得到扇形的關系：圓錐的底面周長等于扇形的弧長，由此可以求出圓錐底面周長，進而求出底面半徑，再根據圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}sh$，把數據代入公式解答．

解答 解：圓錐底面周長：
2×$3.14×10×\frac{270}{360}$
=$62.8×\frac{3}{4}$
=47.1（厘米），
圓錐底面半徑：
47.1÷3.14÷2=7.5（厘米），
$\frac{1}{3}$×3.14×7.5²×8
=$\frac{1}{3}×3.14×56.25×8$
=471（立方厘米）；
答：這個圓錐的體積是471立方厘米．

點評 理解掌握圓錐的側面與其展開得到扇形的關系，關鍵是求出圓錐的底面半徑，再根據圓錐的體積公式解答．