Question

根據要求在方格紙中畫圖．（每個方格表示面積為1c㎡）
（1）畫一個周長為20cm，長與寬的比為3：2的長方形A，并標上數據．
（2）把圖形A按2：1放大，畫出放大后的圖形B．
（3）把圖形B按3：4縮小，畫出縮小后的圖形C．
（4）把三角形AOB繞O點順時針旋轉90度得到圖1，再以直線L為對稱軸作圖1的軸對稱圖形．

Answer 1

考點：圖形的放大與縮小,作軸對稱圖形,畫指定周長的長方形、正方形,作旋轉一定角度后的圖形

專題：作圖題

分析：（1）20÷2=10（cm），10cm是長方形長與寬的和，由題意長與寬的和是（3+2）份，用長、寬之和除以長、寬的份數之和就是1份的長度，由此可求出所畫長方形的長、寬，由此可畫出長方形A．
（2）根據圖形放大與縮小的意義，將圖形的A的長、寬分別擴大到原來的2倍，所畫出圖形就是按2：1放大后的圖形B．
（3）同（2），將圖形B的長、寬分別乘3再除以4，就是所畫的長方形C的長、寬，由此可畫出長方形C．
（4）根據旋轉的特征，三角形AOB繞點O順時針旋轉90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形1；根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸L的下邊畫出圖1的關鍵對稱點，依次連結即可．

解答： 解：（1）畫一個周長為20cm，長與寬的比為3：2的長方形A，并標上數據（如下圖）：
（2）把圖形A按2：1放大，畫出放大后的圖形B（如下圖）：

（3）把圖形B按3：4縮小，畫出縮小后的圖形C（如下圖產）：

（4）把三角形AOB繞O點順時針旋轉90度得到圖1，再以直線L為對稱軸作圖1的軸對稱圖形（如下圖）：

點評：此題是考查圖形的放大與縮小、作旋轉后的圖形、作軸對稱圖形等．圖形放大與縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數；旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度．整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動；求作一個幾何圖形關于某條直線對稱的圖形，可以轉化為求作這個圖形上的特征點關于這條直線對稱的點．后依次連結各特征點即可．