Question

如圖，將

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

6

，

2

3

，

3

4

，

1

12

，

5

12

，

7

12

，這九個數分別填在圖中的圓內，使每一橫行，每一豎行，兩對角線斜行中三個數的和都相等．

Answer 1

分析：首先把這些分數通分從小到大排列為：

1

12

，

2

12

，

3

12

，

4

12

，

5

12

，

6

12

，

7

12

，

8

12

，

9

12

，它們相加的和為

1

12

+

2

12

+

3

12

+

4

12

+

5

12

+

6

12

+

7

12

+

8

12

+

9

12

=

45

12

=

15

4

；①使每一橫行，每一豎行，兩對角線斜行中三個數的和都相等，所以這三個數的和為

15

12

=

5

4

；②中心數為

5

12

；③

1

12

+

5

12

+

9

12

=

2

12

+

5

12

+

8

12

=

3

12

+

5

12

+

7

12

=

4

12

+

5

12

+

6

12

=

15

12

；適當調整把原數填入表格解決問題．

解答：解：答案如下表：
．

點評：事實上任何一個3階幻方一般按下列步驟完成：首先確定每行、每列以及對角線上三個數的和，再次要確定的是中心數，最后確定四角和其它數．