Question

2．A、B兩地相距420米，甲車從A地出發開往B地，每小時行72千米，甲車行駛25分鐘后，乙車從B地出發開往A地，每小時行28千米，兩車相距100千米時，甲車共行駛多長時間？（分析各種情況）

Answer 1

分析 首先根據速度×時間=路程，用甲車每小時行的路程乘甲車先行駛的時間，求出甲車先行駛的路程是多少；然后分兩種情況：（1）兩車相遇之前相距100千米；（2）兩車相遇之后相距100千米；根據路程÷速度=時間，用兩車一共行駛的路程除以兩車的速度之和，求出兩車相距100千米時，甲車共行駛多長時間即可．

解答 解：25分鐘=$\frac{5}{12}$小時
（1）兩車相遇之前相距100千米時，
（420-72×$\frac{5}{12}$-100）÷（72+28）
=（420-30-100）÷（72+28）
=290÷100
=2.9（小時）
答：兩車相距100千米時，甲車共行駛2.9小時．

（2）兩車相遇之后相距100千米時，
（420-72×$\frac{5}{12}$+100）÷（72+28）
=（420-30+100）÷（72+28）
=490÷100
=4.9（小時）
答：兩車相距100千米時，甲車共行駛4.9小時．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，注意分兩種情況討論．