Question

巧算下列各題．
（1）78+66+54+42+30+18+6
（2）125×25×50×64
（3）9+98+997+9996+99995+999994+21
（4）625×625×625×8×8×8×8×2×2×2×2×2．

Answer 1

分析：（1）運用加分交換律與結合律簡算；
（2）把64看作8×4×2，運用乘法交換律與結合律簡算；
（3）把原式變為（10-1）+（100-2）+（1000-3）+（10000-4）+（100000-5）+（1000000-6）+21，計算即可；
（4）因為625×8×2=1000，運用乘法交換律與結合律簡算．

解答：解：（1）78+66+54+42+30+18+6，
=（78+42）+（66+54）+（30+18+6），
=120+120+54，
=294；

（2）125×25×50×64，
=125×25×50×8×4×2，
=（125×8）×（25×4）×（50×2），
=1000×100×100，
=10000000；

（3）9+98+997+9996+99995+999994+21，
=（10-1）+（100-2）+（1000-3）+（10000-4）+（100000-5）+（1000000-6）+21，
=1111110-21+21，
=1111110；

（4）625×625×625×8×8×8×8×2×2×2×2×2，
=（625×8×2）×（625×8×2）×（625×8×2）×2×8×2
=10000×10000×10000×2×8×2
=32000000000000．

點評：仔細注意觀察題目中數字構成的特點和規律，運用運算定律或運算技巧，進行簡便計算．