Question

如圖中ABCD的長是8厘米，寬是6厘米，E、F分別為所在邊的中點．求陰影部分的面積．

Answer 1

解：連接PE、PF，則S△AEM=S△MEP，S△BFN=S△FNP，
S△EPF=S長方形EDCF，
=×S長方形ABCD，
=×（8×6），
=×48，
=12（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是12平方厘米．
分析：如圖所示，連接PE、PF，則S△AEM=S△MEP，S△BFN=S△FNP，于是陰影部分的面積就等于三角形EPF的面積，而三角形EPF的面積是長方形EDCF的面積的一半，長方形EDCF的面積等于長方形ABCD的面積的一半，長方形ABCD的長和寬已知，從而可以求出陰影部分的面積．

點評：解答此題的關鍵是作出合適的輔助線，將陰影部分的面積轉化成和長方形有關的圖形的面積，即可求出陰影部分的面積．