Question

（2006?宣漢縣）一個假分數的分子是55，把這個假分數化成帶分數后，整數部分、分子、分母是相鄰的自然數，這個帶分數是

6

7

8

．

Answer 1

分析：假分數的分子與化成的帶分數的整數部分，分子，分母的關系是：假分數的分子=帶分數的分母×帶分數的整數部分+帶分數的分子，
也就是：55=帶分數的分母×帶分數的整數部分+帶分數的分子，要使帶分數的分母×帶分數的整數部分+帶分數的分子的結果是55，是一個兩位數，并且滿足帶分數的整數部分，分子，分母是三個連續的自然數，那么只能是帶分數的分母×帶分數的整數部分是一位數乘以一位數的情況（兩位數乘以兩位數至少是一個三位數）．
按此分析：從最大的一位數開始推起，
第一種情況：帶分數的整數部分，分子，分母分別是：7、8、9；
檢驗：帶分數的分母×帶分數的整數部分+帶分數的分子9×7+8≠55 （得出不符合）
第二種情況：帶分數的整數部分，分子，分母分別是：6、7、8，
檢驗：帶分數的分母×帶分數的整數部分+帶分數的分子，
8×6+7=55 （符合題意）
所以這個分數就應該是：6

7

8

．

解答：解：第一種情況：帶分數的整數部分，分子，分母分別是：7、8、9；
檢驗：帶分數的分母×帶分數的整數部分+帶分數的分子9×7+8≠55 （得出不符合）

第二種情況：帶分數的整數部分，分子，分母分別是：6、7、8，
檢驗：帶分數的分母×帶分數的整數部分+帶分數的分子，
8×6+7=55 （符合題意）
所以這個分數就應該是：6

7

8

．
故答案為：6

7

8

．

點評：掌握假分數、帶分數的概念，以及假分數的分子=帶分數的分母×帶分數的整數部分+帶分數的分子，是解答此題的關鍵．