Question

甲乙兩人合作12天可以完成一項工程，如果甲先做2天，乙接著做3天，那么他們只完成全部工程的20%，如果甲乙分別單獨做這項工程，各需多少天？

Answer 1

分析：甲乙兩人合作12天可以完成一項工程，甲乙兩人的工作效率和為

1

12

；如果甲先做2天，乙接著做3天，他們完成全部工程的20%，假設都做3天，則二人做全部工程的

1

12

×3=

1

4

，那么甲的工作效率為

1

4

-20%=

1

20

，乙的工作效率為

1

12

-

1

20

=

1

30

；求甲乙分別單獨做這項工程各需多少天，把這項工程看作單位“1”，甲用的時間：1÷

1

20

，乙用的時間：1÷

1

30

．

解答：解：甲的工作效率為：

1

12

×3-20%，
=

1

4

-20%，
=0.25-0.2，
=

1

20

；
乙的工作效率為：

1

12

-

1

20

=

1

30

；
甲單獨做需要：
1÷

1

20

=20（天）；
乙單獨做需要：
1÷

1

30

=30（天）．
答：單獨做這項工程，甲需要20天，乙需要30天．

點評：此題考查了工程問題中工作量、工作時間和工作效率之間的關系，掌握這三者之間的關系是解題的關鍵．