Question

用0，3，4，5，6，7，8，9這八個數字組成四個兩位數（每個數字只許用一次），要求它們的和是一個奇數，并且盡可能大，那么這四個兩位數的和是

303

．

Answer 1

分析：先考慮“和最大”，再考慮這5個兩位數的和是奇數．要使組成的5個兩位數的和最大，應該把10個數字中最大的5個數字分別寫在十位上，即4個兩位數十位上的數字分別是6、7、8、9，而個位上的數字分別是0、3、4、5．這樣組成的4個兩位數中，只有個位上的數字是3和5的兩個數是奇數． 要使這4個兩位數的和是奇數，根據奇偶數相加減的運算規律，這4個兩位數中應該有奇數個奇數，而現在只有個位上的數字是3和5的兩個數是奇數，不符合題目的要求，必須調整．調整的方法是將十位上與個位上的奇偶數對換，為使4個兩位數的和盡可能大，得讓交換的兩個數字之差盡可能小，由此可知應該交換5和6的位置．因此，滿足題目要求的4個兩位數的十位上的數字分別是5、7、8、9；個位上的數字分別是0、3、4、6．這4個兩位數的和是（5+7+8+9）×10+（0+3+4+6）=303．

解答：解：一個數高位數越大，其值就越大，因此要使和最大，就要使這四個兩位數的最大，就要使十位上數盡量大，
由此可知，4個兩位數十位上的數字分別是6、7、8、9，
反之而個位上的數字分別是0、3、4、5．
由于要求和是一個奇數，
而個位上有偶數個奇數，要使和為奇數，應使個位上有奇數個奇數，
調整的方法是將十位上與個位上的奇偶數對換，為使4個兩位數的和盡可能大，
得讓交換的兩個數字之差盡可能小，由此可知應該交換5和6的位置，
題目要求的4個兩位數的十位上的數字分別是5、7、8、9；個位上的數字分別是0、3、4、6．
這4個兩位數的和是（5+7+8+9）×10+（0+3+4+6）=303．
故答案為：303．

點評：明確一個數高位數越大，其值就越大及根據數的奇偶性進行分析是完成本題的關鍵．