Question

請你把1～7這7個自然數，分別填在下圖中，使每條直線上的三個數的和都相等．

Answer 1

分析：根據每條直線上的三個數的和都相等可知，（1+2+3+4+5+6+7）+重疊數×2=一直線上三個數的和×3，即：28+重疊數×2=一直線上三個數的和×3．

解答：解：設中間圈內的數是X，一直線上三個數的和是K，
根據28+重疊數×2=一直線上三個數的和×3，得28+2x=3k；
因為X和K都是整數，上面的方程成立的解有一下三種情況：
當x=1時，28+2x=3k；
即：28+2×1=3k
28+2=3k
3K=30
K=10；
當x=4時，28+2x=3k；
即：28+2×4=3k
28+8=3k
3K=36
K=12；
當x=7時，28+2x=3k；
即：28+2×7=3k
28+14=3k
3K=42
K=14；
故將1～7七個數分別填入下圖的圓圈內，使每條線上的三個數之和相等有以下三種答案．（同一種圖形內，同一直線上兩端數的位置可動）

點評：這是一道數陣問題的練習題，明確：（1+2+3+4+5+6+7）+重疊數×2=一直線上三個數的和×3，是解答此題的關鍵．