Question

一項(xiàng)工程，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣輪流交替做，恰好用整數(shù)天完成．如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做要多

1

4

天才能完成．如果讓甲、乙兩人同時(shí)合作，只需2

3

4

天就可以完成．現(xiàn)在由乙獨(dú)做要幾天才能完成？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題

分析：根據(jù)題意可知，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流恰好用整數(shù)天完成．如果使一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做要多

1

4

天才能完成．這句話說明甲乙交替輪流做是甲結(jié)尾，而乙甲交替輪流做是乙做一天后，甲再做

1

4

天完成，說明了甲做一天的效率=乙做一天+甲的

1

4

天，從而可以知道甲的（1-

1

4

）天=乙一天，那么甲乙的工效比就是4：3，把這項(xiàng)工程看作單位“1”，利用按比例分配的方法求出乙的工作效率，然后根據(jù)工作量÷工作效率=工作時(shí)間列式解答．

解答： 解：甲乙每天的工作效率和是：
1÷2

3

4

=

4

11

甲乙的功效比是：1：（1-

1

4

）=4：3
乙的工作效率是：

4

11

×

3

4+3

=

12

77

乙單獨(dú)做需要的時(shí)間：
1÷

12

77

=

77

12

（天）；
答：由乙單獨(dú)做需要

77

12

天才能完成．

點(diǎn)評(píng)：解答此題首先把這項(xiàng)工程看作單位“1”，關(guān)鍵是求出乙的工作效率，再根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列式解答．