Question

大中小三堆煤重量比是11：4：2，一組工人先在大煤堆搬了半天，下午分別安排全組人數(shù)的

1

2

和

1

4

的工人至中小煤堆搬運(yùn)，剩下的仍在大煤堆搬運(yùn)，到下班時中小煤堆剛好搬完，大煤堆還剩下一些，第二天由一名工人用一天的時間運(yùn)完，已知每個工人的效率一樣，問這組工人人數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題專題

分析：假設(shè)將大中小煤堆的重量分別稱為11份、4份、2份，下午分別安排全組人數(shù)的

1

2

和

1

4

的工人至中小煤堆搬運(yùn)，那么大堆煤就剩余總?cè)藬?shù)的1-

1

2

-

1

4

=

1

4

，即下午搬運(yùn)大堆煤的人數(shù)與搬運(yùn)小堆煤的人數(shù)相等，到下班時中小煤堆剛好搬完，就說明下午總?cè)藬?shù)的

1

4

正好可以搬運(yùn)煤重量的2份，那么大堆煤上午就搬運(yùn)了1÷

1

4

×2=8份，下午搬運(yùn)了2份，全天就搬運(yùn)了8+2=10份，剩余了1份，這1份正好需要一名工人用一天的時間運(yùn)完，由于1天分上午和下午兩部分，所以工人的總數(shù)應(yīng)該是：（4+2+2）×2=16人，據(jù)此即可解答．

解答： 解：一天搬運(yùn)第一堆煤的份數(shù)：
1÷（1-

1

2

-

1

4

）×2+2
=1÷（

1

2

-

1

4

）×2+2
=1÷

1

4

×2+2
=4×2+2
=8+2
=10（份）
一人搬一份需要的天數(shù)：
1÷（11-10）
=1÷1
=1
工人總?cè)藬?shù)：
（4+2+2）×2
=8×2
=16（人）
答：這組工人人數(shù)是16人．

點(diǎn)評：下班時中小煤堆剛好搬完，這句話對于解答本題非常重要，據(jù)此可求出全天搬運(yùn)第一堆煤的份數(shù)，進(jìn)而求出一人搬一份需要的天數(shù)．