Question

找密碼
密碼是一個六位數．這個六位數在80萬與90萬之間，并且千位是0，十位是4，百位數和個位數相同．
密碼的十萬位、萬位、千位上數字組成三位數除以百位、十位上數字組成的兩位數，商是35．
密碼為：

840242

．

Answer 1

分析：根據這個六位數在80萬與90萬之間，得最高位是十萬位，數字是8，假設萬位是b，千位是0，十位是4，假設百位數和個位數相同是a，這個數是8b0a4a，再根據“密碼的十萬位、萬位、千位上數字組成三位數除以百位、十位上數字組成的兩位數，商是35”得到等式：（800+10b）÷（10a+4）=35，解方程，得到a、b的等式，因為a、b是一位數，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任意一個，湊數，即可得解．

解答：解：根據題意，假設這個六位數是8b0a4a，
由題意，得：
（800+10b）÷（10a+4）=35
           800+10b=350a+140
               10b=350a-660
                 b=35a-66
只有a=2時b=4，符合題意，
答：密碼為840242．
故答案為：840242．

點評：解決此題的根據是理清思路，假設出兩個未知數，列出方程，湊數來解決問題．