Question

16．用橡皮泥做一個圓柱形學具，做出的圓柱底面直徑是4厘米，高是6厘米．如果再做一個長方體紙盒，使圓柱形橡皮泥正好能裝進去．做這個紙盒至少需要多少平方厘米硬紙？列式為（　　）

• A． 3.14×（4÷2）²×6
• B． 3.14×4×6+3.14×（4÷2）²×2
• C． 4×6×4+4×4×2

Answer 1

分析 至少能進去意味著長方體的體積在是最小的情況下也要比圓柱大，由至少得知，直徑4厘米 也就是圓柱最寬的長度為4厘米，那么長方形的長和寬就可以此為標準，得長方形的長、寬均為4厘米，體積最小的情況也就是剩余的空間最少 則長方形的高與圓柱的高相等，即為6厘米，從而可以求出紙盒的表面積，也就是至少需要的硬紙的面積．

解答 解：4×6×4+4×4×2
=96+32
=128（平方厘米）
答：做這個紙盒至少需要128平方厘米硬紙．
故選：C．

點評 解答此題的關鍵是明白：讓長方體的長和寬都等于圓柱的底面直徑，高等與圓柱的高，則需要的硬紙面積最小．