Question

甲數=2×3×7，乙數是105，甲乙兩數的最大公因數是

21

，這兩個數500以內的最大的公倍數是

210

．

Answer 1

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，進而求出這兩個數500以內的最大的公倍數．

解答：解：因為乙數=105=3×5×7，
所以甲乙兩數的最大公因數是3×7=21，
最小公倍數是：2×3×7×5=210，
這兩個數500以內的最大的公倍數是210×2=420，
故答案為：21；210．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．