Question

4．一個3階魔方的棱長是9cm，將魔方截去一層后，剩余形體的表面積是378平方厘米，截去的體積是243立方厘米．

Answer 1

分析 3階魔方是分三層的正方體，棱長9厘米的魔方每層的棱長是3厘米，截去一層后，變成長9厘米、寬9厘米，高6厘米的長方體，截去的部分是一個長9厘米，寬9厘米，高3厘米的長方體，然后根據長方體的表面積和體積公式解答即可．

解答 解：
9-9÷3
=9-3
=6（厘米）
9×9×2+9×6×4
=162+216
=378（平方厘米）
9×9×3=243（立方厘米）
 答：剩余形體表面積是378平方厘米，截取的體積是243立方厘米．
故答案為：378平方厘米，243立方厘米．

點評 本題主要考查了長方體正方體體積和表面積公式的靈活運用，解答的關鍵是理解棱長9厘米的魔方每層的棱長是3厘米，然后進一步解答．