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4.一個3階魔方的棱長是9cm,將魔方截去一層后,剩余形體的表面積是378平方厘米,截去的體積是243立方厘米.

分析 3階魔方是分三層的正方體,棱長9厘米的魔方每層的棱長是3厘米,截去一層后,變成長9厘米、寬9厘米,高6厘米的長方體,截去的部分是一個長9厘米,寬9厘米,高3厘米的長方體,然后根據長方體的表面積和體積公式解答即可.

解答 解:
9-9÷3
=9-3
=6(厘米)
9×9×2+9×6×4
=162+216
=378(平方厘米)
9×9×3=243(立方厘米)
 答:剩余形體表面積是378平方厘米,截取的體積是243立方厘米.
故答案為:378平方厘米,243立方厘米.

點評 本題主要考查了長方體正方體體積和表面積公式的靈活運用,解答的關鍵是理解棱長9厘米的魔方每層的棱長是3厘米,然后進一步解答.

練習冊系列答案
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12.下面是某水庫部分月份的水位線資料,該水庫的標準水位記為0m,根據表中的數據回答以下問題.
月份 1 2 3 4 5 6 7 8
 最高水位/m+4+6+7 +6+4 +5.5+3 +1
 最低水位/m-5-2  0-3 -1-4 -2-6 
(1)該水庫1月份的最低水位是-5,讀作負5;
(2)該水庫3月份的最低水位正好是標準水位;
(3)該水庫2月份的最高與最低水位相差8m,6月份的最高與最低水位的差距最大;
(4)該水庫3月與4月、3月與8月、5月與7月的水位差是相等的(用最高水位減去最低水位即為水位差)

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9.下面哪些分數在直線上能用同以個點表示?把它們在直線上表示出來.
$\frac{3}{4}$    $\frac{4}{3}$    $\frac{6}{8}$    $\frac{12}{9}$    $\frac{20}{15}$.

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16.兩袋大米,第二袋比第一袋重15kg,已知第一袋大米的$\frac{2}{3}$恰好與第二袋的$\frac{1}{3}$相等,兩袋大米各重多少千克?

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