Question

（2008?宜興市）如圖是一個直角三角形，以長為

3

厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的立體圖形的體積最大，最大體積是

50.24

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的展開圖可知：這個三角形旋轉(zhuǎn)一周組成的是一個底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐；或者是一個底面半徑為4厘米，高3厘米的圓錐，由此即可解答．

解答：解：底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐：

1

3

×3.14×3²×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；

底面半徑為4厘米，高3厘米的圓錐：

1

3

×3.14×4²×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米）；
答：以長為3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的立體圖形的體積最大，最大體積是50.24立方厘米．
故答案為：3，50.24．

點評：此題考查了圓錐的體積公式的計算應用．