Question

（2008?宜興市）下列說法正確的有（　　）
①比例尺一定，實際距離與圖上距離成正比例．
②圓柱的體積一定，它的底面積與高成反比例．
③長方形的周長一定，它的長和寬成反比例．
④如果y=5x，y和x成正比例．

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

Answer 1

分析：判斷兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例；據此依次分析即可．

解答：解：①因為：圖上距離：實際距離=比例尺（一定），所以圖上距離和實際距離成正比例，所以①說法正確；
②因為圓柱的體積=底面積×高，且圓柱的體積一定，所以說圓柱的底面積和其高成反比例關系，所以②說法正確；
③因為：長方形的周長=（長+寬）×2，所以：長+寬=長方形的周長÷2（一定），因為兩個數的和一定，所以不成比例，所以③說法錯誤；
④如果y=5x，則y：x=5（一定），所以y和x成正比例，說法正確；
故選：D．

點評：此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，還是對應的其它量一定，再做出判斷．