Question

小松鼠采松子，晴天可以采20個，雨天每天只能采12個．它一連幾天采112個松子，平均每天采14個．問這幾天當中有幾天是雨天有幾天是晴天？（要求用兩種方法）

Answer 1

分析：方法一：根據題意，可以求出它一共采的天數是112÷14=8（天），由題意，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連8天共采了112個松子；根據雞兔同籠問題中的公式，就可以求出雨天有幾天；
方法二：共采了112個松子，平均每天采14個，可求出它總共采了112÷14=8（天），設有x個晴天，則有8-x個陰天，根據題意，列出方程，即可解決問題．

解答：解：方法一：
根據題意可得，它一共采的天數是112÷14=8（天），
根據雞兔同籠問題中的公式可知，
雨天的天數：（20×8-112）÷（20-12），
=48÷8，
=6（天）；
所以晴天有：8-6=2（天），

方法二：
112÷14=8（天）；
設有x個晴天，則有8-x個陰天，
20x+12（8-x）=112，
   20x+96-12x=112，
           8x=16，
            x=2；
8-2=6（天）；
答：這幾天當中有6天是雨天，有2天是晴天．

點評：方法一利用此問題原型是雞兔同籠，采用假設法即可解答；方法二可以根據題中給出的條件，求出共采了的天數，然后運用題中的數量關系解方程解答．