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小松鼠采松子,晴天可以采20個,雨天每天只能采12個.它一連幾天采112個松子,平均每天采14個.問這幾天當中有幾天是雨天有幾天是晴天?(要求用兩種方法)
分析:方法一:根據題意,可以求出它一共采的天數是112÷14=8(天),由題意,晴天每天可采20個,雨天每天可采12個,它一連8天共采了112個松子;根據雞兔同籠問題中的公式,就可以求出雨天有幾天;
方法二:共采了112個松子,平均每天采14個,可求出它總共采了112÷14=8(天),設有x個晴天,則有8-x個陰天,根據題意,列出方程,即可解決問題.
解答:解:方法一:
根據題意可得,它一共采的天數是112÷14=8(天),
根據雞兔同籠問題中的公式可知,
雨天的天數:(20×8-112)÷(20-12),
=48÷8,
=6(天);
所以晴天有:8-6=2(天),

方法二:
112÷14=8(天);
設有x個晴天,則有8-x個陰天,
20x+12(8-x)=112,
   20x+96-12x=112,
           8x=16,
            x=2;
8-2=6(天);
答:這幾天當中有6天是雨天,有2天是晴天.
點評:方法一利用此問題原型是雞兔同籠,采用假設法即可解答;方法二可以根據題中給出的條件,求出共采了的天數,然后運用題中的數量關系解方程解答.
練習冊系列答案
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