Question

16．一只羊被30米長的繩子拴在了建筑物的一個頂點上，建筑物長是20米，寬是10米，周圍全是草地．樣能吃到的草的面積是多少平方米？（圓周率取3）

Answer 1

分析 羊能吃到草的總面積一個大扇形和兩個的小扇形的面積之和，大扇形半徑為30米，圓心角為360-90=270（度），小扇形半徑為30-20=10米和30-10=20米．圓心角為90（度），然后代入扇形的面積公式計算即可．

解答 解：3×30²×$\frac{360°-90°}{360°}$+3×（30-20）²×$\frac{90°}{360°}$+3×（30-10）²×$\frac{90°}{360°}$
=3×900×$\frac{3}{4}$+3×100×$\frac{1}{4}$+3×400×$\frac{1}{4}$
=2025+75+300
=2400（平方米）
答：只羊能吃到草的草地面積是2400平方米．

點評 此題考查如何求扇形的面積，還要注意圓心角度數的求法．