Question

6．如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數關系圖象．
①根據圖象，寫出當x≥3時該圖象的函數關系式；
②某人乘坐2.5km，應付多少錢？
③某人乘坐13km，應付多少錢？
④若某人付車費30.8元，出租車行駛了多少千米？

Answer 1

分析 ①設x≥3時的函數關系式為y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數法求出一次函數的解析式；
②根據x＜3時，付費都是7元即可解答；
③把x=13代入函數解析式計算即可解答問題；
④把y=30.8代入函數解析式解方程即可解答問題．

解答 解：①設x≥3時的函數關系式為y=kx+b（k≠0）
因為函數圖形經過（3，7），（8，14）
所以$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=7}\\{8k+b=14}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1.4}\\{b=2.8}\end{array}\right.$
所以函數關系式是y=1.4x+2.8
答：當x≥3時該圖象的函數關系式y=1.4x+2.8

②由函數圖象可得：x=2.5時，y=7
答：某人乘坐2.5km，應付7元錢．

③x=13時
y=1.4×13+2.8
=18.2+2.8
=21
答：某人乘坐13km，應付21元錢．

④y=30.8時，
1.4x+2.8=30.8
    1.4x=28
       x=20
答：若某人付車費30.8元，出租車行駛了20千米．

點評 本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數的解析式，已知自變量求函數值，已知函數值求自變量，待定系數法求函數解析式是常用的方法，需要熟練掌握．