Question

【題目】寫出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。

①4和9 ②16和12 ③13和52 ④14和10

Answer 1

【答案】①1；36；②4；48；③13；52；④2；70

【解析】

①4和9是互質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積；

②④根據這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數解答；

③因為52÷13＝4，當兩個數成倍數關系時，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數是這兩個數的最大公因數；由此解答。

①4和9是互質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是4×9＝36；

②16＝2×2×2×2，

12＝2×2×3，

所以16和12的最大公因數是：2×2＝4，

16和12的最小公倍數是：2×2×2×2×3＝48；

③13和52是倍數關系，最大公因數是13，最小公倍數是52；

④14＝2×7，

10＝2×5，

所以14和10的最大公因數是2，

14和10的最小公倍數是：2×5×7＝70。