Question

17．有一個邊長是1米的正方形，取相鄰兩條邊的中點連接成第二個正方形，用同樣的方法畫出第三個正方形，第四個正方形…那么第五個正方形的面積是多少平方米？第七個正方形的面積是第二個正方形面積的幾分之幾？

Answer 1

分析 如圖，因為第二個正方形是連接各邊的中點得到，所以第二個正方形的面積是第一個正方形面積的一半，由此得出第三個正方形的面積是第二個正方形的面積的一半，第四個正方形的面積是第三個正方形的面積的一半，由此第五個正方形的面積是多少平方米及第七個正方形的面積是第二個正方形面積的幾分之幾．

解答 解：（1）1×1×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{32}$（平方米）
（2）（1×1×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$）÷（1×$1×\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{64}$
答：第五個正方形的面積是$\frac{1}{32}$平方米；第七個正方形的面積是第二個正方形面積的$\frac{1}{64}$．

點評 根據正方形的性質得出第二個正方形的面積是第一個正方形面積的一半是解答此題的關鍵．