Question

（2012?浙江）1000個體積為1立方厘米的小正方體和在一起成為一個邊長是10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后在分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被涂過的數目

488

個．

Answer 1

分析：這些小正方體至少有一面被涂過的分三種情況：處在頂點的，有三面涂色；處在棱的中間的，有兩面涂色；處在每個面的中間的，只有一面涂色；據此解答．

解答：解：處在頂點的，有三面涂色的：8個；
處在棱的中間的，有兩面涂色的：（10-2）×12=96（個）；
處在每個面的中間的：（10-2）×（10-2）×6=384（個）；
至少有一面被涂過的：8+96+384=488（個）；
答：這些小正方體至少有一面被涂過的數目488個．
故答案為：488．

點評：本題關鍵是理解“至少有一面被涂過的數目”的意思是分三種情況討論．