Question

（2010?增城市）（1）按如圖規律，第8堆有

64

個○．

（2）學校舉行“六一”文藝演出，需要從3個男生和2個女生中選1個男生和1個女生作為節目的主持人，一共有

6

種不同的選法．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，第一堆，有1×1=1個○；第2堆有2×2=4個，第3堆有3×3=9個，…由此可得第n堆就有n×n個○；
（2）3名男生和2名女生中選出一男一女主持人，如固定每個女生和男生進行搭配，則每個女生都可和3個不同的男生進行搭配，即每個女生和男生有3種不同的搭配方式，共有2個女生，根據乘法原理可知，共有3×2=6種不同的搭配方案．

解答：解：（1）根據題干分析可得：第n堆就有n×n個○；
當n=8時，8×8=64（個），
答：第8堆有64個○．

（2）3×2=6（種）．
答：一共有6種不同的搭配方法．
故答案為：64；6．

點評：（1）主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．
（2）本題考查排列組合及簡單計數問題，抓住男生和女生的選法，利用乘法原理即可解決問題．