Question

在下面的□中，分別填上1、2、3、4、5、6、7、8中的一個數字，使得帶分數算式：
（1）□□

□

□

-□□

□

□

的值最大，
（2）□□

□

□

+□□

□

□

的值最小．

Answer 1

分析：（1）要使差最大，那么被減數就用最大的數構成，減數就用最小的數構成；
（2）要使和最小，此時先分別考慮兩個加數的十位，十位數分別是1和2；再分別考慮它們的個位數，個位數就是3和4；最后考慮后面的分數，顯然分母應為8和7，分子為5和6，這時再考慮怎么組合：
①如果是

5

8

和

6

7

，它們的和是

83

56

；
②如果是

6

8

和

5

7

，它們的和是

82

52

；顯然采用②這個組合．

解答：解：（1）87

5

6

-12

1

2

差最大；
（2）13

6

8

+24

5

7

和最小．

點評：（1）差最大時，用到這一分數的規律：

n-1

n

＜

n

n+1

＜

n+1

n+2

＜…；
（2）和最小時，要先分別考慮兩個加數十位，再考慮個位，最后考慮分數．