Question

4．下面方框中的六個分數，能化成有限小數的有（　　）個．
$\frac{1}{6}$、$\frac{4}{25}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{6}{15}$、$\frac{3}{16}$、$\frac{7}{30}$．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數，據此解答即可．

解答 解：$\frac{1}{6}$的分母中含有因數3，不能化成有限小數；
$\frac{4}{25}$的分母中只含有因數5，能化成有限小數；
$\frac{5}{12}$的分母中含有因數3，不能化成有限小數；
$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$的分母中只含有因數5，能化成有限小數；
$\frac{3}{16}$的分母中只含有因數2，能化成有限小數；
$\frac{7}{30}$的分母中含有因數3，不能化成有限小數．
所以能化成有限小數的有3個．
故選：B．

點評 此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數．