Question

解答下面各題．
（1）圖書室里連環畫冊的本數是科技書的

3

4

，故事書的本數是科技書的

1

3

．已知連環畫冊有90本，求故事書有多少本？
（2）一段路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
（3）如圖中，以圓的半徑為邊長的正方形的面積是75平方厘米，求圓的面積．
（4）學校四（5）班有學生56人，女生人書是男生人數的

3

5

．男生多少人？（用三種方法解答）
（5）某公司由四股合伙經營，年終公司獲得純總利潤700萬元，按股分紅，算出各股東應獲得年終利潤多少錢，填入下表．

股東	股東一	股東二	股東三	股東四
股份（股）	20	10	18	52
利潤（萬元）

Answer 1

分析：（1）根據“圖書室里連環畫冊的本數是科技書的

3

4

，連環畫冊有90本”可求出科技書的本數，即90÷

3

4

本，再根據故事書的本數是科技書的

1

3

，求出故事書的本數，即90÷

3

4

×

1

3

本，解決問題；
（2）已知甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，可知甲、乙的工作效率和為

1

10

+

1

15

，則兩隊合修完成需要的時間是1÷（

1

10

+

1

15

），計算即可；
（3）由圖可知，正方形的面積是75平方厘米，也就是r²=75平方厘米，由圓的面積公式計算即可；
（4）法一：把男生人數看作單位“1”，女生人數相當于男生人數的

3

5

，則男生人數為：56÷（1+

3

5

）；
法二：把女生人數看作單位“1”，男生人數相當于女生人數的1÷

3

5

，則女生人數為56÷（1+1÷

3

5

），然后用總人數減去女生人數，就是男生人數；
法三：用方程解答，設設男生人數為x人，則女生人數就為

3

5

x人，由此列方程為x+

3

5

x=56，解方程即可；
（5）用按比例分配的方法解答即可．

解答：解：（1）90÷

3

4

×

1

3

，
=90×

4

3

×

1

3

，
=40（本）；
答：故事書有多少本40本．

（2）1÷（

1

10

+

1

15

），
=1÷

1

6

，
=6（天）；
答：兩隊合修6天可以完成．

（3）3.14×75=235.5（平方厘米）；
答：圓的面積是235.5平方厘米．

（4）法一：56÷（1+

3

5

），
=56÷

8

5

，
=56×

5

8

，
=35（人）；

法二：56-56÷（1+1÷

3

5

），
=56-56÷

8

3

，
=56-21，
=35（人）；

法三：設男生人數為x人，則女生人數就為

3

5

x人，得：
x+

3

5

x=56，
 

8

5

x=56，
   x=35．
答：男生35人．

（5）20+10+18+52=100，
股東一：700×

20

100

=140（萬元），
股東二：700×

10

100

=70（萬元），
股東三：700×

18

100

=126（萬元），
股東四：700×

52

100

=364（萬元）．

點評：（1）此題考查了分數問題的兩種類型：①已知一個數的幾倍是幾分之幾，求這個數，用除法計算；②已知一個數，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算；
（2）此題解答的關鍵是把工作總量看作單位“1”，表示出甲乙的工作效率和，然后根據工作量÷工作效率和=工作時間；
（3）考查了圓的面積公式的運用以及觀察圖形的能力；
（4）考查了用多種方法解答問題的能力；
（5）考查了用按比例分配地方法節大問題的能力．