Question

從A、B、C、D、E、F六位同學中選出四位參加數學競賽有下列六條線索：
（1）A、B兩人中至少有一個人選上；
（2）A、D不可能一起選上；
（3）A、E、F三人中有兩人選上；
（4）B、C兩人要么都選上，要么都選不上；
（5）C、D兩人中有一人選上；
（6）如果D沒有選上，那么E也選不上．
你能分析出是哪四位同學獲選嗎？請寫出他們的字母代號．

Answer 1

分析：本題條件較多，可先假設D選上，根據其他條件推導，從而逐步得出結論．

解答：解：假設D選上，由（2）知A沒有選上，
由（1）知B選上，由（4）知C也選上，
這與（5）產生矛盾．
因此D沒選上，由（6）知E沒有選上，
因此，選上的四位同學是A，B，C，F．
還可以從以下方面分析：
由AB至少有一可知：可以是A、AB、B
1、選A時，又因AD不同時，D、E均不可能．AEF三人選二人，即選AF，又因BC要么均   選，要么均不選，所以選BC，同時也滿足CD選一人的條件．因此，ABCF當選．
2、選AB時，AEF三人選二人時，可選AE、AF、EF．
（1）選AE、AF時，因AD不同時，D、E均不可能．只能選AF，又因BC要么均選，要么均不選，所以選BC，同時也滿足CD選一人的條件．因此，ABCF當選．
（2）選EF時，又已選了AB，因又因BC要么均選，要么均不選，就要選ABCEF，矛盾．
3、選B時，就要選C，因AEF三人選二人，據上分析，只能選AF，因此，ABCF當選．
結論：ABCF當選．

點評：解題關鍵是假設某一個條件成立，再以此為假設推導．