Question

一個兩位數，各個數位之和的6倍比原來小9，求這個兩位數．

Answer 1

考點：數字問題

專題：傳統應用題專題

分析：設這個數是ab=10a+b，然后根據各個數位之和的6倍比原來小9，可得（10a+b）-6（a+b）=9，得出a、b的等量關系，根據a的取值范圍，分類討論，求出a、b的值，進而求出這個兩位數是多少即可．

解答： 解：設這個數是ab=10a+b，
則（10a+b）-6（a+b）=9，
所以5b=4a-9，
因此4a-9是5的倍數，0＜a≤9，
所以0≤4a-9≤27，
即4a-9=0，5，10，15，20，25，

（1）當4a-9=0時，
解得a=2.25，不符合題意；
（2）當4a-9=5時，
解得a=3.5，不符合題意；
（3）當4a-9=10時，
解得a=4.75，不符合題意；
（4）當4a-9=15時，
解得a=6，符合題意，
所以b=15÷5=3，
因此這個兩位數是63．
（5）當4a-9=20時，
解得a=7.25，不符合題意；
（6）當4a-9=25時，
解得a=8.5，不符合題意．
綜上，可得這個兩位數是63．
答：這個兩位數是63．

點評：此題主要考查了數字問題的應用，考查了分類討論思想的應用，解答此題的關鍵是判斷出：4a-9是5的倍數，進而求出a的值是多少．