Question

11．將整箱裝有28塊正方體木塊的積木：
（1）如果拼成一個大的長方體圖案，有幾種拼法？
（2）可以拼成一個大的正方體圖案嗎？設計一下這樣做至少需要幾箱子這樣的積木？

Answer 1

分析 （1）用小正方體木塊拼成一個大的長方體，計算塊數時用長×寬×高，所以把28寫成3個數的乘積，就能知道有幾種拼法．
（2）用小正方體木塊拼成一個大的正方體，計算塊數時用邊長的立方，據此找出一個數的立方等于28的倍數，是幾倍就需要幾箱，求至少需要幾箱子，找最小的數就看．

解答 解：（1）由分析可得：
①28=28×1×1，即28個正方體排成一行；
②28=7×4×1，即拼成的大長方體為：長7個正方體，寬4個正方體，高1個正方體；
③28=7×2×2，即拼成的大長方體為：長7個正方體，寬2個正方體，高2個正方體；
答：拼成一個大的長方體圖案，有3種拼法．

（2）是否拼成一個大的正方體，就看能否找到一個數的立方等于28的倍數；
14×14×14=2744，28×98=2744；
答：可以拼成一個大的正方體圖案，這樣做至少需要98箱子這樣的積木．

點評 解答本題的關鍵是理解拼出長方體、正方體的方法；難點是第二問的計算，找到一個數的立方數等于28的倍數，運用計算器比較容易解決．